Analízis rész:
-
Sorozatokkal kapcsolatos ismeretek: monotonitás, korlátosság, konvergencia, sorozatok határértéke, küszöbindex számítás
-
Függvények határértékszámítása: véges helyen és végtelenben vett határérték, L’Hospital szabály, folytonosság és differenciálhatóság vizsgálata
-
Egyváltozós függvények deriválása: deriválási szabályok és módszerek, explicit és implicit alakú függvények deriválása
-
Egyváltozós függvények deriválásának alkalmazása: függvényhez húzható érintő, simulókör, normális, elaszticitás
-
Egyváltozós függvények vizsgálata: tengelymetszetszámítás, monotonitási szakaszok meghatározása, konvex és konkáv szakaszok meghatározása, szélsőértékek, inflexiós pont, értékkészlet, paritás
-
Integrálszámítás: határozatlan integrálás, primitív függvény meghatározás, határozott integrálok, határozott integrálás alkalmazásai
Lineáris algebra rész:
-
Vektorokkal kapcsolatos ismeretek: műveletek vektorokkal, vektorok lineáris kombinációja, lineáris függetlenség, vektorrendszer rangja, kompatibilitás, koordinátageometriai ismeretek (szakasz hossza, felezőpont, egyenes és sík egyenlete)
-
Mátrixokkal kapcsolatos ismeretek: műveletek mátrixokkal, mátrix rangja, mátrix inverze, mátrix sajátértékei és sajátvektorai, diagonalizáció, determinánsokkal kapcsolatos ismeretek, kvadratikus alakok, mátrixok és kvadratikus alakok definitsége
-
Lineáris egyenletrendszerek: lineáris egyenletrendszerek megoldása bázistranszformációval, homogén és inhomogén egyenletrendszerek, Cramer-szabály alkalmazása
-
Többváltozós függvényekkel kapcsolatos ismeretek: parciális deriváltak, stacionárius pontok, szélsőértékek, nyeregpontok meghatározása, szintvonalak, érintősík, iránymenti derivált, láncszabály, feltételes szélsőérték feladatok (Lagrange feladatok)
Az egyes felsőoktatási intézményekben a tematika ettől eltérhet, bizonyos témakörök kimaradnak, illetve a felsoroltakon kívül más témakörök is oktatásra kerülnek. A felkészítések természetesen minden esetben az adott felsőoktatási intézmény tematikájához igazodnak, az itt felsorolt témakörök tájékoztató jellegűek.
Sok felsőoktatási intézményben a Matematika 1. tantárgy keretében kerül oktatásra néhány olyan témakör, melyről részletesebben az Analízis, Valószínűségszámítás és Lineáris algebra tantárgyaknál olvashattok.
